منطق ریاضی استاندارد
مقداد قاری؛ فاطمه مجلسی کوپائی
چکیده
منطق های توجیه خانواده ای از منطق‌ها هستند که در زبان آن ها می توان اثبات‌های ریاضی یا توجیههای معرفتی را بیان کرد. این منطق ها را می توان منطق های معرفتی در نظر گرفت که در آنها توجیه (دلیل یا شاهد) دانش یا باور به یک گزاره را می توان در زبان منطق بیان کرد. در این مقاله قصد داریم تأثیر افزودن عمل‌ها و کُنش ها به منطق‌های توجیه را ...
بیشتر
منطق های توجیه خانواده ای از منطق‌ها هستند که در زبان آن ها می توان اثبات‌های ریاضی یا توجیههای معرفتی را بیان کرد. این منطق ها را می توان منطق های معرفتی در نظر گرفت که در آنها توجیه (دلیل یا شاهد) دانش یا باور به یک گزاره را می توان در زبان منطق بیان کرد. در این مقاله قصد داریم تأثیر افزودن عمل‌ها و کُنش ها به منطق‌های توجیه را بررسی کنیم. به ویژه به مطالعه منطق اثبات‌ها، که توسط آرتموف معرفی شده است، میپردازیم و زبان این منطق را توسط عمل‌ها گسترش میدهیم. برای این کار از منطق پویای گزارهای استفاده میکنیم و عمل های منظم موجود در این منطق را (به جز عملگر تکرار) به زبان منطق اثبات ها اضافه می کنیم. این زبان گسترش یافته به ما امکان می دهد تا در مورد معرفت موجه و عمل ها هم زمان صحبت کنیم. پس از معرفی یک دستگاه اصل موضوعی و یک معناشناسی براساس مدلهای کریپکی- فیتینگ برای این منطق ترکیبی، قضیه تمامیت را با استفاده از مدلهای کانونی اثبات میکنیم. همچنین برای این منطق ترکیبی خاصیت درونی سازی را نیز ثابت می کنیم.
